Один из методов доказательства неравенства - рассмотрение разности левой и правой части неравенства.
Второй метод - создание выражений заведомо известного знака.
Создаем формулы, дополняя слагаемые.
2х²+х²+8х+8-8+у²+у²+4у+4-4+22 = (2х²+8х+8)+(у²+4у+4)+(х²-2ху+у²)+22-12=
=2(х+2)²+(у+2)²+(х-у)²+10. Эта сумма заведомо положительна. Неравенство верно.
