Это можно решать несколькими способами: через растояние или рассматривать возможные случаи раскрытия модуля. А как Вам нужно? Какой способ?
Попробую объчснить.
|5х-4|=0.
Способ 1:
расстояние находится знаком "-", поэтому мы должны прийти к такому виду ур-я: |х-а|=в, где а,в -известные числа, х - неизвестная переменная.
Решение: |5 (х-4/5)|=0,
5|х-4/5|=0, |÷5
|х-4/5|=0, p(х; 4/5)=0,( т.е расстояние от х до 4/5 должно быть равно 0; р - это расстояние)
Вообще теперь нужно рисовать схематически числовую прямую, в любом её месте отметить точку 4/5 и от неё по обе стороны отложить то число, которое после знака "="(в данном случае это 0), и гаьти эти оба числа, (т.е. первое число получится прибавлением числа после "=" к 4/5, а второе - вычитанием), в данном случае после равно стоит "0", значит корень один - 4/5.
Ответ:4/5.
Способ 2:
В этом способе мы рассматртваем все возможные варианты.
1. Если (5х-4)>или равно 0, то (модуль раскрываем со знаком "+") 5х-4=0,
5х=4,
х=4/5, 4/5 > или равно 0 - верно, значит 4/5 - корень (обязательно нужно проверять выполняется ли то условие, которое Вы задали, ведь иначе полученное число может не являтся корнем)
2. Если (5х-4)<0, то (модуль раскрываем со знаком "-") 4-5х=0,<br>5х=4,
х=4/5, 4/5 <0 - неверно.<br>Ответ:4/5.
(В способе 2 очень важно рассмотреть все возможные случаи, чтобы не упустить корни, мы рассмотрели их все и когда х>0 и когда х <0, и когжа х=0)<br>|10х-1|=0
Способ 1:
|10(х-0,1)|=0,
10|х-0,1|=0,
|х-0,1|=0, р (х;0,1)=0
х=0,1.
Способ 2:
1.Если (10х-1)> или равно 0, то 10х-1=0,
10х=1,
х=0,1, 0,1> или р в вно 0 - верно, значит 0,1 - корень.
2. Если (10х-1)<0, то 1-10х=0,<br>10х=1,
х=0,1, 0,1 <0 - неверно.<br>Ответ:0,1.
Вообще 1 способ удобней для маленьких, простых уравнений, а второй - для более сложных и больших.