Задача . установите вид треугольника , в котором одна из его вершин и центры описанной и...

0 голосов
55 просмотров

Задача . установите вид треугольника , в котором одна из его вершин и центры описанной и вписанной окружностей лежат на одной прямой


Геометрия (89 баллов) | 55 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров. Если серединный перпендикуляр к основанию проходит через вершину, то он по определению является высотой и медианой треугольника. Если в треугольнике высота совпадает с медианой, то треугольник является равнобедренным.
Центр вписанной окружности также лежит на серединном перпендикуляре к основанию треугольника, если тот проходит через вершину, так как центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис, а в равнобедренном треугольнике высота, медиана и биссектриса, проведённые из вершины, противолежащей основанию, совпадают.

(18.3k баллов)
0 голосов

Равнобедренный вроде бы

(553 баллов)