Дана правильная треугольная пирамида ABCD с высотой DO.
В основании правильный треугольник (АВ=ВС=АС=8√3).Проведем высоту треугольника АВС - АК (является медианой и бисс-ой).
Рассмотрим треугольник АКС - прямоугольный.
КС = 1/2 ВС = 4√3.
АК^2 = AC^2 - KC^2
AK = 12.
Медианы правильного треугольника точкой пересечения делятся 2:1, считая от вершины.
АО=8
Рассмотрим треугольник AOD - прямоугольный.
AD^2 = AO^2 + DO^2
AD = 10.
