Точка М ділить відрізок у відношенні 2:1. знайдіть відстань від початку координат до...

Question

Точка М ділить відрізок у відношенні 2:1. знайдіть відстань від початку координат до точки М, якщо А(-3;6), В(3;-9)

Answer 1

Даны точки А(-3;6) и В(3;-9). Будем считать, что точка М делит отрезок АВ в отношении 2:1 считая от точки А.
Находим приращение Δ координат от точки А до точки М:
Δх = (3-(-3)*(2/3) = 6*(2/3) = 4,
Δу = (-9-6)*(2/3) = -15*(2/3) = -10.
Получаем координаты точки М(-3+4=1; 6+(-10)=-4) = (1;-4).
Расстояние от точки М до точки О (начало координат) равно:
L = √(1²+(-4)²) = √(1+16) = √17.