Помогите пожалуйста,решение вместе с ОДЗ Lg(x^2-8x+13)>0

0 голосов
54 просмотров

Помогите пожалуйста,решение вместе с ОДЗ
Lg(x^2-8x+13)>0

Алгебра (100 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
lg( x^{2} -8x+13)\ \textgreater \ 0

ОДЗ:
x^{2} -8x+13\ \textgreater \ 0
D=(-8)^2-4*1*13=64-52=12
x_1= \frac{8+2 \sqrt{3} }{2} =4+ \sqrt{3}
x_1= \frac{8-2 \sqrt{3} }{2} =4-\sqrt{3}
x ∈ (- ∞ ;4- \sqrt{3} ) ∪ (4+ \sqrt{3} ;+ ∞ )

lg( x^{2} -8x+13)\ \textgreater \ lg1
x^{2} -8x+13\ \textgreater \ 1
x^{2} -8x+12\ \textgreater \ 0
D=(-8)^2-4*1*12=64-48=16
x_1= \frac{8+4}{2}=6
x_2= \frac{8-4}{2} =2
x ∈ (- ∞ ;2) ∪ (6;+  ∞ )

найдем общее решение, с учетом ОДЗ и получим

Ответ: (- ∞;2) ∪ (6; +∞ )
(192k баллов)
Похожие задачи