F(x) = e^x(2x-3)f'(x) = e^x(2x-1)Найдите экстремумы этой производной.

Чтобы найти экстремумы производной, надо взять производную от нее самой и приравнять ее к нулю
$(e^x(2x-1))' = 2e^x+(2x-1)e^x = (2x+1)e^x$

Это выражение обращается в нуль только когда 2x+1 = 0 или x=-0.5

Ответ - производная имеет единственный экстремум в точке x=-0.5