Решите пожалуйста рациональное неравенство, только подробно и с объяснениями.

Знаменатель дроби всегда положителен (у уравнения x^2+x+6=0 нет корней и ветви параболы вверх) поэтому можно решать упрощенное неравенство

$2x^3-x^4+3x^2\ \textgreater \ 0 \\ x^2(2x-x^2+3)\ \textgreater \ 0 \\ x^2-2x-3\ \textless \ 0 , x\neq0 \\ (x-3)(x+1)\ \textless \ 0, x\neq0$

Методом интервалов понимаем, что икс лежит на интервале (-1;3) не включая точку x=0 отсюда ответ
$x \in (-1;0)\cup(0;3)$