Находим производную функции:
y=2*e^x+e^x *(2x-1);
Находим стационарные точки критические точки f(штрих от x)=0 и те точки, в которых функция не существует.
2*e^x+e^x *(2x-1)=0
2*e^x+e^x *2x-e^x=0
e^x+2x*e^x=0
e^x(1+2x)=0
x=-0,5.
Определяем знаки производной:
у убывает при x∈(-∞;-0,5];
у возрастает при x∈[-0,5;+∞).
Ответ:-0.5.