50балов очень срочно N2 N3

0 голосов
29 просмотров

50балов очень срочно N2 N3


image

Геометрия (74 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Задача 2:
BD=7.5+4.5=12
Пусть х - одна часть, тогда: ВЕ=5х и ЕС=7х.
Биссектриса в треугольнике делит сторону, которую  пересекает, в отношении прилежащих к ней сторон.
Следовательно, \frac{AB}{AC} = \frac{5}{7}
Отсюда следует, что: АВ=5х, АС=7х
Аналогично:
\frac{BO}{OD}= \frac{AB}{AD}
Подставив известные величины, получим соотношение:
\frac{7,5}{4,5} = \frac{AB}{AD};
 \frac{5}{3} = \frac{5x}{AD}; AD= \frac{5x*3}{5} =3x
В треугольнике ABD по т.Пифагора выразим BD:
BD= \sqrt{ AB^{2} - AD^{2} } ; BD= \sqrt{25x^2-9x^2}; BD = 4x =12; x=3
AC=7x=7*3=21

Задача 3:
Биссектриса в треугольнике делит сторону, которую  пересекает, в отношении прилежащих к ней сторон. Отсюда:
\frac{BE}{EC} = \frac{AB}{AC} ;
 \frac{BE}{10} = \frac{AB}{20};
20BE=10AB;
AB=2BE
Аналогично:
\frac{AO}{OE} = \frac{AB}{BE} = \frac{2BE}{BE} = 2

(496 баллов)