Пусть x - одна часть соотношения неизвестных сторон, тогда 3х - AC и 4х - BC. Так как AB - гипотенуза и AB = 10 см, составляем уравнение:
(3x)^2+(4x)^2 = (10см)^2
9x^2+16x^2 = 100см^2
25x^2 = 100см^2
x^2 = 4см^2
x = 2см
3х = 6 см - AC
4x = 8 см - ВС
Р АВС = АВ+ВС+АС = 10см+8см+6см = 24см
Ответ: 24см.