перепишем уравннение прямой в параметрический вид
x=x0+at
y=y0+bt
z=z0+ct, t є R
x=1+7t
y=1+9t
z=1+11t, t єR
начало координат (0;0;0)
вектор, задающий пряммую (7;9;11)
ищем координаты ортогональной проэкции точки на прямую
7(1+7tmin-0)+9(1+9tmin-0)+11(1+11tmin-0)=0
27+251*tmin=0
tmin=-27/251
x=1+7*(-27/251)=62/251;
y=8/251;
z=-46/251;
длина перпендикуляра равна
корень((62/251-0)^2 +(8/251-0)^2+(-46/251-0)^2)=корень(6024)/251
p.s. вроде так, а ответ есть?