Пусть эти числа аПопарные суммы будут
a+b,
a+c,
a+d,
a+e
b+c,
b+d,
b+e
c+d,
c+e
d+e
Сумма этих чисел равна
4 (a+b+c+d+e)=5+8+9+13+14+14+15+17+18+23=136,
т.е. a+b+c+d+e=34.
С другой стороны, понятно, что самая маленькая сумма равна a+b=5, а самая большая d+e=23, значит с=34-23-5=6.
Значит a+c=a+6=8, т.е. а=2; а в=5-2=3.
d+e=23,
с+е=18, тогда е=18-с=18-6=12
Значит d=23-12=11.
Получаем ряд чисел: 2, 3, 6, 11, 12. Если их сложить попарно, получиться ряд: 5, 8, 13, 14, 9, 14, 15, 17, 18, 23. Если этот ряд расположить по возрастанию, то мы получим ряд, который дан в условии: 5, 8, 9, 13, 14, 14, 15, 17, 18, 23.
Произведение этих 5 чисел:
2*3*6*11*12=4752.