Помогите решить 1) log2(по осн)(2х -6)=2 2)log(по основанию одна третяя)х=1 3)log5(по основ)х=3 4)log7(по осн)(х-1)=1 5)log2(по осн)х больше или ровно 1 6) log (по основанию одна вторая)х больше или ровно 1
1) x = 5 2) x = 1/3 3) x = 125 4) x = 8 5) x принадлежит промежутку (2; +бесконечности) 6) x принадлежит промежутку (0; 1)
А как правильно расписать?
В первом, например, представляешь двойку, как логарифм 4 по основанию 2, если логарифмы с одинаковыми основаниями равны, значит равны и числа, которых они взяты. Следовательно, 2x - 6 = 4.
В пятом и шестом наоборот, надо логарифм представишь в виде степенной функции. По определению логарифма, в пятом будет x > или равно 2^1.
В шестом, то же самое, но там основание дробное,, а логарифм равен целому числу, поэтому x по определению принимает значения от 0 до 1.