1)Какова вероятность того, что в случайно выбранном четырёхзначном числе сумма цифр будет...

Question

1)Какова вероятность того, что в случайно выбранном четырёхзначном числе сумма цифр будет равна 3? 2)Два рыбака поймали 70 рыб, причём 5/9 улова первого составляли караси, а 7/17 улова второго - окуни. На сколько рыб один из них поймал больше, чем другой? 3)Из дома в школу Ваня вышел на 6 минут позже Ани, но шёл в 3 раза быстрее, чем она. Через сколько минут после своего выхода Ваня догонит Аню? 4)Эскалатор спускает идущего по нему вниз человека за 1 минуту. Если человек будет идти вниз вдвое быстрее, то он спустится за 45 секунд. Сколько времени спускается человек, стоящий на эскалаторе? 5)Расшифруйте запись: ЛА ⋅ ЛА ⋅ ЛА = ДРОФА. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Найдите значение суммы: Д + Р + О + Ф + А.

Answer 1

1) Рассмотрим варианты

с единицами

1011

1101

1110

 

С единицами и двойками

1002

1020

1200

2001

2010

2100

 

С тройками

3000

 

Всего девятизначных чисел 9999-999=9000

Значит вероятность = 10/9000=1/900

 

2)

Первый поймал кратно 9

Второй кратно 17

В сумме 79

17 53(не кратно 9)

34 36 - подходит больше на 2

51 19(не кратно 9)

68 2 не подходит

 

3) Скорость Ани х метров в минуту

Скорость Вани 3х м/мин.

Скорость сближения 3х-х=2х

За 6 минут Аня прошла расстояние 6*х

Значит Ваня догонит за 6х/2х=3 мин

 

4) Скорость человека х

Скорость эскалатора у

Скорость идущего человека по эскалатору Х+у

Скорость идущего вдвое быстее человека по эскалатору 2Х+у

 

Длинна эскалатора А

 

A/(x+у)=60 сек

A/(2x+у)=45

А/у=?

из первого

А=60х+60у

А/у=60х/у+60

из второго

А=90х+45у

А/у=90х/у+45

 

60х/у+60=90х/у+45

 30 х/у=15

х/у=0,5

 

А=60*0,5+60=90 сек

 

5) А = 0,1,4, 5 , 6 , 9

  Л < 5 иначе 50*50*50=125000 - шестизначное

 

49 не устраивает - шестизначное

46^3=93376 не устраивает

45^3=91125 не устраивает

41^3=68921 - устраивает

 

6+8+9+2+1=26