Главный принцип действия закона происходит от слова "распределять".
Допустим, у нас есть некая сумма 1+2+3 (или разность), которую мы должны умножить на 5. Мы можем сначала все сложить, а затем умножить, а можем "распределить" каждое число из этой суммы так, чтобы оно умножалось на пять.
То есть: (1+2+3) · 5 = 1·5+2·5+3·5=30
Более того, верно и обратное: можно вынести общий множитель за скобку и получить сумму (или разность): 5·3 - 5·3=3 (5-5)=0