Дано уравнение: (x−a)(x2−10x+16)=0 Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию. Вводи возможные значения a в возрастающей последовательности: 1. 2. 3. Дополнительный вопрос: чему равны корни квадратного уравнения? x2−10x+16=0 (Первым пиши меньший корень). x1= x2=
Для начала разложим квадратный трехчлен на множители: x^2-10x+16=0; D=36; x1=2; x2=8; (x-2)(x-8); (x-a)(x-2)(x-8)=0 корни x1=a; x2=2; x3=8; a, 2, 8,; 1) a= -4; -4 2 8; 2) a= 5; 2 5 8; 3) а=14; 2 8 14; корни квадратного уравнения: x1=2; x2=8