Упростите: , если

0 голосов
36 просмотров

Упростите:
\sqrt{x+18+10 \sqrt{x-7} } -15- \sqrt{x-7 , если x \geq 7


Алгебра (35 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Можно, конечно, заметить, что подкоренное выражение это
x+18+10\sqrt{x-7}=x-7+10\sqrt{x-7}+18+7=

(x-7)+10\sqrt{x-7}+25=(x-7)+10\sqrt{x-7}+25=

=(\sqrt{x-7})^2+2*5*\sqrt{x-7}+5^2=(\sqrt{x-7}+5)^2

Тогда, учитывая, что x \geqslant 7 под большим корнем только положительное число, получается
\sqrt{x-7}+5-15-\sqrt{x-7}=-10

Ответ: -10, при условии x \geqslant 7


(114k баллов)
0

Почему получается -10, если под корнем должно быть только положительное число?

0

Ведь сокращаются корни в конце, остаются только свободные члены. Которые в результате вычитания дают такой ответ

0

Нет, это я поняла, но а как же условие, ведь тогда получается, что данный ответ не соответствует ему?

0

Но ведь это не х равняется -10, а само выражение равно -10. А это большая разница :)))

0

А тогда чему ровняется х?

0

Да хоть чему, лишь бы был бы не меньше 7. Не его надо вычислять, а это выражение. Получилось, что само выражение В ЭТОМ СЛУЧАЕ не зависит от х.

0

Ну все ясно, спасибо)