Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC...

Question

Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы равные 30 и 50 градусов соответственно.

Answer 1

Итак, пусть  угол ВСА = 30, а ВАС=50.

 

Получается следующее: угол В=100.

Почему? Потому что в получившимся треу-ке АВС сумма всех углов равна 180, а у нас уже есть 50 и 30, т.е. 80, так и получаем 180-80=100.

А дальше получаем, что угол ADC тоже равен 100.

Почему? А вот почему. У трапеции 2 стороны параллельны, т.е. ВС и AD,  значит угол ВСА=30 и САD=30 как накрест лежащие , та же история с ВАС=50 и АСD=50. Получается та же история, как с треу-ком СDА, т.е. 180-80=100.