У каждого многоугольника в паутине стороны равны. Сторона каждого следующего...

Question

У каждого многоугольника в паутине стороны равны. Сторона каждого следующего многоугольника на 2см меньше, чем у предыдущего. Длина нитей, проходящих
через центр паутины, - 30см каждая.

- Составьте выражение для вычисления длины нити в паутине.
всего на картинке 6 многоугольников и три нити, проходящих через центр.
Выражение 6х(а+(а-2)+(а-4)+(а-6)+(а-8)+(а-10))+3х30 верно? что-то слишком сложно для 4 класса

Comments

Если три нити то должны быть треугольники. 6 треугольников.

---

там картинка есть: шесть шестиугольников один в другом и пересеченные тремя прямыми

---

ну как паутина

---

Уже нарисовал - ждите

Answer 1

Начинаем от центра паутины и каждая следующая на 2 см больше.
1. В шестиугольники все стороны равны радиусу.
Сначала расчет периметра шестиугольников.
2. Для первого круга - R1=2 - и L1 = 6*R1=12
для второго - R2 =R1+2 = 4   L2=6*4= 24
3. Всего колец паутины n = 6. Тогда сумма членов арифметической прогрессии:
S6 = 6*(2 + 2*n)*(n/2) = 6*(2+12)*3 = 18*14=252 см - длина нити по периметру.
Три основных нити по 30 см - 3*30 = 90 см
Вся нить = 252 + 90 = 342 см - ОТВЕТ

---

Comments

во-первых, длина всей паутины 342 см. Во-вторых, это 4 класс. Какие радиусы?

---

Треугольники-то они знают. А расчет надо продолжить не до 6, а до 30. Так что может быть и наберется. Нет рисунка в вопросе.

---

внешний "круг" паутины (сторона 12 см): 6*12=72 см, следующий "круг" (сторона теперь на 2 см меньше,т.е. 10): 6*10=60 см. и далее: 48 см, 36 см, 24 см и последний "круг" - 12 см. все складываем, получаем 252 см. и еще три нити, проходящие через центр, длиной по 30 см, т.е. 3*30=90 см. вся паутина - 252+90=342 см. А как выражение-то составить?

---

это должно быть как-то просто, без "элементов высшей математики"

---

Сумма членов арифметической прогрессии S(6). Где а1=12 и d= 6*(2+k) И k от 0 до 5.

---

какая арифметическая прогрессия в 4 классе