Квадрат суммы трех последовательных чисел больше суммы их квадратов ** 862.найдите сумму...

Question 1

Квадрат суммы трех последовательных чисел больше суммы их квадратов на 862.найдите сумму этих чисел

Question 2

обозначим первое из чисел как X, и по условию задачи составим уравнение:

(X+(X+1)+(X+2)) $^2$ - (X $^2$ +(X+1) $^2$ +(X+2) $^2$ ) = 862

решим уравнение:

(3X+3) $^2$ - (X $^2$ +X $^2$ +2X+1+X $^2$ +4X+4) = 862

9X $^2$ +18X+9-3X $^2$ -6X-5-862 = 0

6X $^2$ +12X-858 = 0

X $^2$ +2X-143 = 0

$X_1=\frac{-2+\sqrt{2^2-4*1*(-143)}}{2*1}=\frac{-2+24}{2}=11$

(первое решение: числа 11,12,13 и их сумма= 36)

$X_2=\frac{-2-\sqrt{2^2-4*1*(-143)}}{2*1}=\frac{-2-24}{2}=-13$

(второе решение: числа -13,-12,-11 и их сумма= -36)

Ziorar_zn · Answer 1 · 2018-01-27T17:54:59+0000