Помагите пожалуйста уже устал искать решение

0 голосов
44 просмотров

Помагите пожалуйста уже устал искать решение


image

Математика (34 баллов) | 44 просмотров
0

а вопрос какой к задаче

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Область определения
\sqrt{ \frac{x^2-3x-4}{9-x^2} } \geq 0;
где 9-х² ≠0 ⇒  х≠3  и х≠ -3

х²-3х-4  разложим на множители, для этого решим уравнение
х²-3х-4=0
D = 9+16 =25
х₁ = -1,  х₂ = 4 (по тереме Виетта)
х² - 3х-4= (х+1)(х-4)
9-x² = (3-x)(3+x)
значит, чтобы найти область определения решим неравенство
\frac{(x+1)(x-4)}{(3-x)(3+x)} \geq 0

решая методом интервалов получим
  

       -                  +                    -             +             -
________-3_________-1________3_____4__________

Ответ: x∈(-3;1]∪(3;4]

(84.7k баллов)