Дано: ΔABC - р/б; K,M и N - середины сторон AB, BC и AC соответственно
Доказать: ΔKMN - р/б
Решение: Так как K и M - середины сторон треугольника, KM - средняя линия. По
теореме о средней линий треугольника, в которой говорится, что средняя
линия равна половине основания, KM равна половине стороны AC. Аналогично
MN и NK равны половинам AB и BC соответственно. А стороны AB, BC и AC равны, следовательно и стороны KM, MN и NK равны, следовательно ΔKMN - р/б. Что и требовалось доказать.