Знайдіть критичні точки функціі f(x)=x^4-2x^3-3

Question

Знайдіть критичні точки функціі
f(x)=x^4-2x^3-3

Answer 1

F ' (x) = 4x^3 - 6x^2 

f ' (x)  = 0 
4x^3 - 6x^2 = 0 / :2
2x^3 - 3x^2 = 0 
x^2 (2x - 3) = 0 

x = 0 ;
x = 1,5

 
      +                    -                       +           
----------  0 ------------- 3/2 --------------> x 

x = 0 - max 
y (0) = - 3 

x = 3/2  - min
y (3/2) = - 4,6875