Решить вариант 23, номер 12, где частные решения (а,б)

$1)\quad y''+4y=0\; ,\; \; \; y(0)=0\\\\k^2+4=0\\\\k^2=-4\\\\k_{1,2}=\pm 2i\\\\y_{obshee}=C_1cos2x+C_2sin2x\\\\y(0)=C_1cos0+C_2sin0=C_1\; ,\; \; C_1=0\\\\y'=-2C_1sin2x+2C_2cos2x\\\\y'(0)=-2C_1sin0+2C_2cos0=2C_2\; ,\; \; y'(0)=?$

В условии должно быть задано значение y'(0). Тогда можно найти С2 и записать частное решение.Но в условии это пропущено.

$2)\quad y''-10y'+25y=0\; ,\; \; y(0)=1\; ,\; y'(0)=0\\\\k^2-10k+25=0\\\\(k-5)^2=0\\\\k_1=k_2=5\\\\y_{obshee}=e^{5x}(C_1+C_2x)\\\\y(0)=C_1+C_2\cdot 0=1\; \; \to \; \; C_1=1\\\\y'=5e^{5x}(C_1+C_2x)+C_2e^{5x}\\\\y'(0)=5\cdot C_1+C_2=0\; \; \to \; \; C_2=-5\\\\y_{chastnoe}=e^{5x}(1-5x)$