вложение,помогите пожалуйста!!объясните принцип решения

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

ответ 3
под корнем квадрат выражения х^2+14х+50 = (х+7)^2+1
минимальное значение этого выражения равно 1
корень из 1 = 1
плюс 2 - получим ответ 3
*******************
в общем случае - это задача на поиск экстремума (минимума)
для его нахождения нужно найти область определения функции, производную, приравнять ее нулю и убедиться что вторая производная в этой точке положительная
также проверить в точках разрыва первой производной и в граничных точках

IUV_zn (219k баллов) 12 Март, 18

laymlaym2_zn · Answer 1 · 2018-03-12T07:22:06+0000

Сразу же находим ОДЗ(область допустимых значений(значения х при которых функци у имеет смысл)).

Квадратный корень должен быть неотрицателен.

$x^2+14x+50\geq0\\D=196-200\ \ \ \ \ \ D<0$

Т.к. Д>0, то при любых значениях х, функция x^2+14x+50 будет больше нуля.

Чтобы найти наименьшее значение которое принимает функция x^2+14x+50, найдём вершину парамболы.

$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{14}{2}=-7$

Найдём значение функции:

$y=\sqrt{(-7)^2+14*(-7)+50}+2=\sqrt{1}+2=3$

Будут вопросы пиши в личку.