В параллерограмме АВСД проведена биссектрисса угла В, которая пересекает сторону АД в...

Question

В параллерограмме АВСД проведена биссектрисса угла В, которая пересекает сторону АД в точке М. Докажите что треугольник ВАМ равнобедренный. Найдите периметр параллелограмма, если АМ = 4,5 см и ДМ = 2,5 см

Answer 1

BM - биссектриса, угABM=угMBC.
BC||AD, так как ABCD - параллелограмм, BM - пересекающая их
имеем: угAMB=угMBC как внутренние разносторонние, 
угAMB=угMBC=угABM  ----> угAMB=угABM --> треуг ABM - равнобедренный.
AB=AM=DC=4,5, AD=AM+MD=7
Pabcd=2*(4,5+7)=23