Сосуд объемом 10 л содержащий газ , при давлении 20*10^5 Па соединяют с другим сосудом...

Question

Сосуд объемом 10 л содержащий газ , при давлении 20*10^5 Па соединяют с другим сосудом объемом 2 л. из которого полностью откачен воздух. Найти конечное значение давления. Процесс изотермический. написать вместе с дано и переводом в систему СИ

Answer 1

Дано:
Vo = 10 л = 10 * 10^(-3) м³ = 0.01 м³ ;
Po = 20*10^5 Па = 2*10^6 Па ;
ΔV = 2 л = 2 * 10^(-3) м³ = 0.002 м³ ;

Решение:
Изотермический процесс:
PV = const ;
PV = Po Vo ;
P ( Vo + ΔV ) = Po Vo ;
P = Po * Vo/( Vo + ΔV ) = Po/( Vo/Vo + ΔV/Vo ) = Po/( 1 + ΔV/Vo ) ;

При расчёте давления, перевод в СИ оказывается излишним, поскольку отношение ΔV/Vo – безразмерно.
В любом случае:
ΔV/Vo = 2 л / 10 л = 1/5 = 0.2 , или же:
ΔV/Vo = 0.002 м³ / 0.01 м³ = 0.2 ;

Теперь:
P = Po/( 1 + ΔV/Vo ) = 2*10^6 Па/( 1 + 0.2 ) = 2*10^6 Па/1.2 = 5 * 2*10^6 Па/6 = 5*10^6 Па/3 ;
P = 1.67*10^6 Па = 1.67 МПа .