При каких значениях m уравнения 3x^2+mx+3=0 не имеет корней

Квадратное уравнение не имеет корней, когда дискриминант $D\ \textless \ 0$ .
В свою очередь $D = b^2 - 4ac$ , где $a, b, c$ - коэффициенты квадратного уравнения.
Получаем неравенство:
$b^2 - 4ac\ \textless \ 0 \\ m^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 \ \textless \ 0 \\$
$m^2 - 36 \ \textless \ 0 \\ (m-6)(m+6) \ \textless \ 0 \\ m \in (-6;6)$
Это ответ.