Вычислить сумму дробей 1/10*11+1/11*12+...+1\19*20

0 голосов
74 просмотров

Вычислить сумму дробей 1/10*11+1/11*12+...+1\19*20

Математика (40 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{1}[10*11}+\frac{1}{11*12}+..+\frac{1}{19*20}=
\frac{11-10}{10*11}+\frac{12-11}{11*12}+...+\frac{20-19}{19*20}=
\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=
\frac{1}{10}-\frac{1}{20}=\frac{2-1}{20}=\frac{1}{20}
ответ:1/20 
(410k баллов)
Похожие задачи