1)MB=DE(MN=NB=EF=FD)
2)MB||DE(ABCD-паралл., значит AB||CD)
ЗНАЧИТ- MBED-параллелограмм, значит MD||BE
1)MN||FD(по условию)
2)MN||FD(т.к. AB||CD)
ЗНАЧИТ-MNFD- параллелограмм, значит MD||NF
MD||NF и MD||BE значит MD||NF||BE
По теореме Фалеса из треугольника ABC:
AM=MN=NB и MP||NF||BE значит AP=PQ=QR
По теореме Фалеса из треугольника ACD:
DF=FE=EC и BE||NF||MD значит CR=RQ=QP
CR=RQ=QP и AP=PQ=QR значит AP=PQ=QR=RC.
Доказано!