найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника со стороной 12 см

0 голосов
402 просмотров

найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника со стороной 12 см


Геометрия (14 баллов) | 402 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Проведем из т.В и т.А и т.С биссектрисы ВВ1, АА1 и СС1. Центр описанной окр-ти лежит на их пересечении, назовем его т.О. Т.к. треуг-к равносторонний, то углы А=В=С=60 град. Рассмотрим треуг-к ОВА1. ВА1=ВС/2=6см. Пусть ОВ = х.  Угол ОВА1=В/2=30 град. Тогда противолежащий катет ОА1=ОВ/2=х/2.

ОВ^2=OA1^2+BA1^2, отсюда х=ОВ=корень из48

(1.6k баллов)
0 голосов

R=(a*корень из 3)/3=)12*корень из 3)/3=4*корень из 3.

Ответ:4*корень из 3.

(392 баллов)