** какую максимальную степень числа 7 делится произведение 1×2×3...×99×100?А) 5 В) 6 С) 8...

Question

На какую максимальную степень числа 7 делится произведение 1×2×3...×99×100?

А) 5 В) 6 С) 8 D) 9

Answer 1

Эта степень - 9
1)          7=1*7
2)        14=2*7
3)        21=3*7
4)        28=4*7
5)        35=5*7
6)        42=6*7
7-8)      49=7*7
9)         56=8*7
10)       63=9*7
11)       70=10*7
12)       77=11*7
13)       84=12*7
14)       91=13*7
15-16)  98=14*7 = 2*7*7
 
Произведение делится на 7¹⁶ 
Ответ: 16