Обратите чистые периодические десятичные дроби в обыкновенные: а) 0,(42); б) 0,(513). С...

Question

Обратите чистые периодические десятичные дроби в обыкновенные: а) 0,(42); б) 0,(513).

С формулами пожалуйста и с полным решением!
Спасибо огромное)

Answer 1

0,(42)=42/(100-1)=42/99
0,(513)=513(1000-1)=513/999

Comments

Спасибо спасибо большое)))

---

секунду, там сократить можно еще

---

0,(42)=42/(100-1)=42/99=14/33
0,(513)=513(1000-1)=513/999=171/333=57/111

---

Спасибо большое)

Answer 2

А) х=0,(42)
100х=42,(42)
10000х=4242,(42)
9900х=4200
99х=42
х=42/99=14/33
б) х=0,(513)
1000х=513,(513)
999х=513
х=513/999=19/37