дано два квадрати. сторона першого дорівнює a. Діагональ другого в 3 рази більша від...

0 голосов
628 просмотров

дано два квадрати. сторона першого дорівнює a. Діагональ другого в 3 рази більша від діагоналі першого. Знайти периметр другого квадрата.

заранее спасибо.


Геометрия (236 баллов) | 628 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нехай дано квадрати ABCD, AKLM, AB=a, AL=3*AC

 

квадрати подібні фігури, тому відношення їх периметрів дорівнює відношенню їх сторін, (їх діагоналей)

 тому периметр другого квадрата в 3 рази більший за периметр першого квадрата,

 

периметр першого квадрата 4*а,

периметр другого квадрата 3*4*а=12а

відповідь: 12 а

 

\\примітка: у цьому легко персвідчитися з геометричної інтерпретації 

(408k баллов)