Спростити :

0 голосов
48 просмотров

Спростити : \frac{ \sqrt{x-2 \sqrt{2} } }{ \sqrt{ x^{2}-4x \sqrt{2}+8 } } - \frac{ \sqrt{x+2 \sqrt{2} } }{ \sqrt{ x^{2}+4x \sqrt{2} +8 } } =

Математика (416 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

√x-2√2                   √x+2√2          √x-2√2                 √x+2√2  
-------------    - ----------------- =   ----------------- - --------------------  =
√(x²-4x√2+8)        √(x²+4x√2+8)    √(x-2√2)²              √(x+2√2)²
 √x-2√2               √x+2√2         √x-2√2 
------------  -      -------------- = --------------  -1
lx-2√2l                   x+2√2          lx-2√2l
При х<2√2 ,  lx-2√2l=-(x-2√2) и имеем:<br>√х-2√2
---------- =-1 и -1-1= -2
-(√х-2√)
lx-2√2l=x-2√2
  x-2√2
 --------- = 1 и 1-1=0
  x-2√2
Ответ:  -2 при  х<0;  0,при х≥0.

(15.4k баллов)
Похожие задачи