Точка О центр окружности описанной около равнобедренного треугольника АВС (AB=BC) . Найдите углы треугольника ABC если угол AOB = 128 Градусов сколько решений имеет задача?
ΔАОВ-равнобедренный, так как АО=ОВ-радиусы описанной окружности, значит ∠ОАВ=∠ОВА=(180°-128°):2=52°:2=26°. Так как ΔАВС-равнобедренный, то ВО-биссектриса, а значит ∠В=26°*2=52°. ∠А=∠С=(180°-52°):2=128°:2=64°. Ответ: 64°, 64°, 52°.
