найти сумму 16 первых членов арифметической прогрессии:(bn), заданной формулой bn=3n-1

Question

найти сумму 16 первых членов арифметической прогрессии:(bn), заданной формулой bn=3n-1

Answer 1

из формулы общего члена арифметической прогрессии b[n]=b[1]+(n-1)*d

 и 

данной формулы b[n]=3n-1=3n-3+2=3(n-1)+2

откуда b[1]=2, d=3

 

сумма первых n членов арифметичесской прогресси равна 

S[n]=(2b[1]+(n-1)*d)/2*n

сумма первых 16 членов равна  

S[16]=(2*2+(16-1)*3)/2*16=392

ответ: 392 

Answer 2

b1=3*1-1=2

b2=3*2-1=5

d=5-2=3

s16=2*2+3*15/2*16=392