В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6,а высота корень из 37.Найти...

0 голосов
40 просмотров

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6,а высота корень из 37.Найти боковое ребро(решите пожалуйста))))))))


Геометрия (45 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

в равностороннем треугольнике ADC (основание) AH - 2/3 часть медианы (H - точка пересечения). Медиана в таком тр-ке является высотой, высота равностороннего тр-ка со стороной 6 равна 3\sqrt{3} следовательно AH=2\sqrt{3}. В прямоугольном тр-ке ABH известны катеты (AH=2\sqrt{3}, BH=\sqrt{37}, по т.Пифагора находим AB=7


image
(393 баллов)