1. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(2;3): a) параллельно оси Ox; b)...

Question

1. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(2;3):
a) параллельно оси Ox;
b) параллельно оси Oy.

2. Составить уравнения прямых, проходящих через точку пересечения 3y+1=0 и 3x-y-2=0 параллельно и перпендикулярно прямой y=x+1.

3. Две стороны параллелограмма заданы уравнениями y=x-2 и x-5y+6=0. Диагонали его пересекаются в начале координат. Найти уравнение двух других сторон параллелограмма и его диагоналей.

4. Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых x+y=4 и x-y=0 параллельно прямой x-4y+4=0.

p.s желательно поподробнее. фото.

Answer 1

Если прямая параллельна оси ОХ
У=3
--------
те для любых Х в том числе и при Х=2 значение функции равно 3

х=2 уравнение прямой || оси ОХ

2. У=3х-2
-----------
3у=-1
У= -1/3
----------
Найдём координату Х точки пересечения
3х-2= -1/3
3х=2-1/3= 1 2/3=5/3
Х=5/3:3= 5/3*1/3=5/6
Х=5/6
----------
Найдём координату у

У=3*5/6-2=5/2 - 2=
2 1/2-2=1/2
Точка пересечения
А(5/6;1/2)

Прямая у=Х+1. К1=1
---------------------
Прямая у =КХ+в
нужно составить)
Прямые будут перпендикулярны, если произведение угловых коэффициентов = -1
К*к1= -1
К*1= -1. К= -1
И так угловой коэффициент нашей прямой будет -1, и она проходит через точку А( 5/6;1/2)

Подставим все в уравнение у =КХ+в
и узнаем чему равно
в.

1/2= (-1)*5/6+в
1/2+5/6=в
3/6+5/6=в
8/6=в
4/3=в. в=1 1/3
И так : к = -1; в=1 1/3
У= -Х+1 1/3


Прямые параллельны если к=к1
К=1

1/2=1*5/6+в
1/2 -5/6=в
3/6-5/6=в
-2/6=в
В= -1/3
К=1. в= -1/3
------------------

У=Х - 1/3
3 задание подобно!
удачи, буду рада, если помогла.

К