Две стороны треугольника,разность которых равна 1 см, образуют угол 120 градусов.Найдите...

0 голосов
47 просмотров

Две стороны треугольника,разность которых равна 1 см, образуют угол 120 градусов.Найдите эти стороны,если третья сторона равна 13 см


Геометрия (33 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Примем стороны, образующие угол, равными х и х+1
По т.косинусов (косинус 120°= -1/2
13²=х²+(х+1)²-2•х•(х+1)•(-1/2)
169=х²=х²+2х+1+х²+х⇒
3х²+3х-168=0
Решив квадратное уравнение, получим 
х1=7;
х2=-8 ( отрицательная величина для стороны не походит)
х=7 см, вторая сторона 8 см

(228k баллов)