Найдите tg(пи/4 - альфа), если sin альфа= 0,8; пи/2 < альфа < пи

Question

Найдите tg(пи/4 - альфа), если sin альфа= 0,8; пи/2 < альфа < пи

Answer 1

sin альфа= 0,8, это хначит, что один катет равен 0,8, а гипотенуза 1, тогда второй катет равен 0,6 (По Пифагору) и tg alfa=4/3

tg(пи/4 - альфа)=(tgпи/4-tg альфа)/(1+tgпи/4*tg альфа)=(1-4/3)/(1+1*4/3)=-1/7