1) см. приложение
2) По теореме Пифагора
АВ²=АС²+ВС²
АВ²=12²+16²=144+256=400
АВ=20
МС⊥ пл. АВС, МК⊥ АВ⇒по теореме о трех перпендикулярах
СК⊥АВ
СК- высота треугольника АВС, проведенная к гипотенузе АВ.
S (Δ АВС)= АС·ВС/2 (половина произведения катетов)
и
S (Δ АВС)=АВ·СК/2 ( половина произведения основания на высоту)
АС·ВС=АВ·СК
СК=12·16/20=9,6
Из треугольника МСК:
МС²=МК²-СК²=10²-9,6²=(10-9,6)·(10+9,6)=0,4·19,6=196·4/100
МС=14·2/10=2,8
