Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке N лежащей ** стороне CD...

0 голосов
440 просмотров

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке N лежащей на стороне CD докажите что N середина CD


Геометрия | 440 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

∠АВN = ∠ВNС - (Накрест лежащие углы)
Следовательно ∠NBC = ∠BNC (т.к. BN - биссектриса).
Делаем вывод, что Δ BCN равнобедренный. → ВС = CN.
∠DAN = ∠АND. Δ АND равнобедренный, AD=DN. Т.к. AD=BC, то СN =ND. Точка N есть середина СD.

(394 баллов)