Log_(x²+x)(x²+2x+1)≤log_(x²+x)(x²+x);
Рассмотрим две системы неравенств:
1) основание больше 0 и меньше 1;
2) основание больше 1.
1) 0x²+2x+1≥x²+x, [-1; +∞),
x²+2x+1>0; x≠-1.
Общее решение для случая 1) (0; (-1+√5)/2).
2) x²+x>1, (-∞; (-1-√5)/2)∪((-1+√5)/2; +∞),
x²+2x+1≤x²+x, (-∞; -1],
x²+2x+1>0; x≠-1.
Общее решение для случая 2) (-∞; (-1-√5)/2).
Ответ: (-∞; (-1-√5)/2)∪(0; (-1+√5)/2).