Помогите, пожалуйста, с решением)Определить, как изменится сила гравитационного...

Question

Помогите, пожалуйста, с решением)
Определить, как изменится сила гравитационного взаимодействия двух тел одинаковой массы, при увеличении массы каждого из них в 2 раза и одновременном уменьшении расстояния между ними в √2 раз.
А. увеличится в 8 раз
Б. уменьшится в 8 раз
В. увеличится в 4√2 раз
Г. уменьшится в 4√2 раз.

Answer 1

Правильным будет ответ А.
Сила притяжения пропорциональна произведению масс тел. Здесь оба множителя возросли в 2 раза, значит произведение возрастает в 4 раза. А еще эта сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами. У нас расстояние уменьшилось в корень из двух раз, значит сила должна возрасти в два раза.
Итого имеем: с увеличением массы сила возрастает в 4 раза и ещё в 2 раза она возрастает с уменьшением расстояния. 4×2=8