Мальчиков и девочек рассаживают в ряд ** подряд расположенные места, причем мальчики...

Question

Мальчиков и девочек рассаживают в ряд на подряд расположенные места, причем мальчики садятся на нечетные места, а девочки на четные. Сколькими способами можно это сделать, если
а) на 6 мест рассаживают 3 мальчиков и 3 девочек
б) на 10 мест рассаживают 5 мальчиков и 5 девочек
Запиши решение с объяснениями.

Answer 1

А)
3 девочки могут сесть на 3 стула 6-ю разными способами
и так же 3 мальчика могут сесть на 3 стула 6-ю способами
арифметически эту закономерность можно записать как 1*2*3=6
6*6=36 способов всего.

б)
по той же закономерности получается 1*2*3*4*5=120 разных способов рассаживания отдельно мальчиков и отдельно девочек.
Всего способов: 120*120 = 14400

------------------
Формулы комбинаторики: 
формула размещения С из n по m = n!/(n-m)!
Для размещения из 3 по 3 = 3!/(3-3)!=3!/1!=3!=1*2*3=6
Для размещения из 5 по 5 = 5!/(5-5)!=5!/1!=5!=1*2*3*4*5=120