по правилам вычисления производных, формулах производной от степенной функции, функции косинуса, линейной функции:
и формуле синуса двойного аргумента 2sin x cos x=sin (2x) :
y'=(4cos^2 (3x))'=4*(cos^2 (3x))'=4*2cos^(2-1) (3x) *(cos (3x))'=8* cos (3x) *(-sin (3x))*(3x)'=-4*sin (3x*2) *3=-12sin 6x
= -12sin 6x