Этимологи расходятся во мнениях, объясняя эту фамилию, во-первых, существительным "хлыщ" (прыткий молодой человек, фат, повеса, щеголь) ; во-вторых, глаголом "хлестать" (в одном из переносных значений - "хватать").
Статус Хлестакова - "инкогнито". Первая буква его хлёсткой и броской фамилии напоминает алгебраический X - символ неизвестности, употребляющийся вместо реального числа.