** какой высоте кинетическая энергия свободно падающего тела равна его потенциальной...

Question

на какой высоте кинетическая энергия свободно падающего тела равна его потенциальной энергии , если на высоте h=12м модуль скорости движения тела u= 10 м/c

Answer 1

K1=П1 по условию

mv^2/2=mgh1

v^2=2gh1  (1)

E1=E2 - закон сохранения энергии

 

E1=K1+П1=mv^2/2+mgh1 - энергия тела на высоте, где К1=П1

E2=K+П - энергия тела на высоте 12 м и скорости 10 м\с

 

K=mu^2/2

П=mgh

E2=mu^2/2  + mgh

т.к. Е1=Е2 то mv^2/2 + mgh1= mu^2/2 + mgh

сократимv^2/2+gh1=u^2/2+gh

v^2=u^2+ 2gh - 2gh1

пдставим в выражение (1):

u^2+2gh-2gh1=2gh1

u^2+2gh=4gh1

h1=(u^2+2gh)/4g=(10^2+2*10*12)/4*10=8.5 м